本郷2026年第2回算数の解説・正答率｜大問3の動点と面積グラフ
学校講評では前年同回並みの難度と評価されています。実験・観察、自分で図を描く処理、漏れや重複のない数え上げに加え、問題文の情報を時間内に整理する力が問われました。
2026年度第2回の算数解説PDF
この回の全問解説は2026年度無料版に収録しています。登録や購入なしで読めます。
図と途中式で解く
2026年度第2回の大問3では、面積グラフを点から底辺までの距離へ戻します。2026年度第1〜3回の全問解説は、公開済みの無料PDFで読めます。
大問3 正方形上の動点と面積グラフ
外側の正方形ABCDの一辺は14cm。PはA→B→C→D→Aを秒速7cm、内側の正方形EFGH上のQはE→F→G→H→Eを秒速5cmで一周します。底辺ADを共通にする三角形ADP・ADQの面積グラフを読みます。
(1) Qが出発するときの面積x
Qは2秒でEからFへ進むので、内側の正方形の一辺は5×2＝10cm。4秒後の面積42cm²から、GとADの垂直距離は42÷7＝6cmです。
FからGへ進む辺の縦の移動は6cm、横の移動は14−6＝8cm。直前の辺E→Fはこれを90度回した向きなので、縦の移動が8cm、横が6cmです。したがってEからADまでの距離は8cmです。
14×8÷2＝56
答え 56cm²
横8cm・縦6cmの辺は、6²＋8²＝10²で長さ10cmとも一致します。
(2) 最後に2つの面積が等しくなる面積
4秒後はPが98cm²、Qが42cm²。ここからPはADへ近づくので、面積が毎秒7×7＝49cm²減ります。Qの距離は2秒で8cm増えるため、面積は毎秒7×4＝28cm²増えます。
差56cm²が毎秒49＋28＝77cm²縮むので、4秒後から8/11秒後に等しくなります。
(98−42)÷(49＋28)＝8/11
42＋28×8/11＝686/11＝62と4/11
答え 62と4/11cm²
P側でも98−49×8/11＝686/11です。Pは6秒後にDへ着き、AD上を動く6〜8秒では面積0となるため、正の面積で等しくなる最後の時刻は4と8/11秒後です。
(3) Qだけが同じ面積になる、もう1回の時刻
6秒後のQはHにいて面積98cm²。その後のH→Eでは垂直距離が2秒で6cm減るので、面積は毎秒7×3＝21cm²減ります。
98cm²から686/11cm²へ減るのにかかる時間を、6秒に足します。
(98−686/11)÷21＝56/33
6＋56/33＝254/33＝7と23/33
答え 7と23/33秒後
出発時のQは56cm²で、0〜2秒の間はそれ以下です。62と4/11cm²を通るのは、増える区間と減る区間の各1回です。
図と解説は中学受験hubが作成しています。問題全文・解答一覧・印刷用の紙面は、公開済みの2026年度無料版で確認できます。
- 実施日
- 2026/02/02
- 設問数
- 20問
- 受験者平均
- 学校講評に記載なし
この回の解説書で扱う大問
中学受験hubの解説書にある分野一覧です。復習したい大問と、解説PDFの収録回を照合できます。
| 大問 | 解説する内容 |
|---|---|
| 1 | 計算 |
| 2 | 小問集合 |
| 3 | 正方形上の点の移動 |
| 4 | 円と直線・規則性 |
| 5 | 回転体の共通部分 |
学校公表の正答率から見た得点順
最初に高正答率の問題を確保し、低正答率の問題を後回しにすると、同じ試験時間でも得点を安定させやすくなります。
正答率が高い3問
| 設問 | 正答率 | 正答者数 |
|---|---|---|
| 大問4(1)イ | 97.8% | 1256/1284人 |
| 大問3(1) | 91.4% | 1174/1284人 |
| 大問1(1) | 89.0% | 1143/1284人 |
正答率が低い3問
| 設問 | 正答率 | 正答者数 |
|---|---|---|
| 大問5(2) | 3.3% | 42/1284人 |
| 大問5(3) | 3.5% | 45/1284人 |
| 大問3(3) | 15.7% | 202/1284人 |
差がついた問題
- 大問2(3)は0を含むカードから4桁の整数を作る数え上げで、正答率53.8%でした。
- 大問2(4)は自分で図を描く設問で正答率48.8%、大問2(6)は最後の調整を忘れない処理で59.4%でした。
- 大問4(3)は対話の誘導を追えるかが分かれ目となり、正答率60.2%でした。
- 大問5(1)は円錐を作る回転体で、終盤の時間管理も含めて正答率58.6%でした。
合格点を作る順番
- 正答率80%以上の大問1(1)・大問2(1)(2)・大問3(1)・大問4前半を先に固めます。
- 大問2(3)(4)(6)と大問4(3)は、図・表・場合分けを書いて情報を外に出して処理します。
- 大問5(2)(3)は正答率3%台です。最終大問へ入る前に、それ以前の見直しを優先します。
一次資料
正答率は学校公表の正答者数を受験者数で割り、小数第1位に丸めています。